Математический анализ Примеры

$\int \frac{t + 1}{t} d t$

Этап 1

Разделим дробь на несколько дробей.

$\int \frac{t}{t} + \frac{1}{t} d t$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int \frac{t}{t} d t + \int \frac{1}{t} d t$

Этап 3

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\int \frac{t}{t} d t + \int \frac{1}{t} d t$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\int d t + \int \frac{1}{t} d t$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$t + C + \int \frac{1}{t} d t$

Этап 5

Интеграл $\frac{1}{t}$ по $t$ имеет вид $\ln (| t |)$ .

$t + C + \ln (| t |) + C$

Этап 6

Упростим.

$t + \ln (| t |) + C$