Математический анализ Примеры

$\int_{- 4}^{- 2} - x + | - 3 x - 9 | d x$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{- 4}^{- 2} - x d x + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

Этап 2

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$- \int_{- 4}^{- 2} x d x + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

Этап 5

Разобьем интеграл в зависимости от того, где $- 3 x - 9$ принимает положительные и отрицательные значения.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 3} - 3 x - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

Этап 6

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 3} - 3 x d x + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

Этап 7

Поскольку $- 3$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 3$ из-под знака интеграла.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 \int_{- 4}^{- 3} x d x + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

Этап 8

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{- 3}) + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

Этап 9

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

Этап 10

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

Этап 11

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + \int_{- 3}^{- 2} 3 x d x + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

Этап 12

Поскольку $3$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $3$ из-под знака интеграла.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 \int_{- 3}^{- 2} x d x + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

Этап 13

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

Этап 14

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

Этап 15

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

Этап 16

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $- 2$ и в $- 4$ .

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

Этап 16.2

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $- 3$ и в $- 4$ .

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

Этап 16.3

Найдем значение $- 9 x$ в $- 3$ и в $- 4$ .

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

Этап 16.4

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $- 2$ и в $- 3$ .

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

Этап 16.5

Найдем значение $9 x$ в $- 2$ и в $- 3$ .

Этап 16.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$- (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.2

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.2.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$- (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.3

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$- (2 - \frac{16}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.4

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.4.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$- (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- (2 - \frac{8}{1}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.4.2.4

Разделим $8$ на $1$ .

$- (2 - 1 \cdot 8) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.5

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- (2 - 8) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.6

Вычтем $8$ из $2$ .

$- - 6 - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.7

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$6 - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.8

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.9

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{16}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.10

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.10.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.10.2.2

Сократим общий множитель.

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.10.2.3

Перепишем это выражение.

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{8}{1}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.10.2.4

Разделим $8$ на $1$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 8) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.11

Умножим $- 1$ на $8$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} - 8) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.12

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.13

Объединим $- 8$ и $\frac{2}{2}$ .

$6 - 3 (\frac{9}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.14

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 - 3 \frac{9 - 8 \cdot 2}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.15.1

Умножим $- 8$ на $2$ .

$6 - 3 \frac{9 - 16}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.15.2

Вычтем $16$ из $9$ .

$6 - 3 (\frac{- 7}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 - 3 (- \frac{7}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.17

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$6 + 3 (\frac{7}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.18

Объединим $3$ и $\frac{7}{2}$ .

$6 + \frac{3 \cdot 7}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.19

Умножим $3$ на $7$ .

$6 + \frac{21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.20

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.21

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.22

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 2 + 21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.23

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.23.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 + 21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.23.2

Добавим $12$ и $21$ .

$\frac{33}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.24

Умножим $- 9$ на $- 3$ .

$\frac{33}{2} + 27 + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.25

Умножим $9$ на $- 4$ .

$\frac{33}{2} + 27 - 36 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.26

Вычтем $36$ из $27$ .

$\frac{33}{2} - 9 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.27

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.28

Объединим $- 9$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.29

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33 - 9 \cdot 2}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.30

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.30.1

Умножим $- 9$ на $2$ .

$\frac{33 - 18}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.30.2

Вычтем $18$ из $33$ .

$\frac{15}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.31

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.32

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.32.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.32.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.32.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.32.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.32.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.32.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$\frac{15}{2} + 3 (2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.33

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{15}{2} + 3 (2 - \frac{9}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.34

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} + 3 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.35

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.36

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} + 3 \frac{2 \cdot 2 - 9}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.37

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.37.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{15}{2} + 3 \frac{4 - 9}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.37.2

Вычтем $9$ из $4$ .

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{- 5}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.38

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} + 3 (- \frac{5}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.39

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{15}{2} - 3 (\frac{5}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.40

Объединим $- 3$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 3 \cdot 5}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.41

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.42

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} - \frac{15}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.43

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 - 15}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.44

Вычтем $15$ из $15$ .

$\frac{0}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.45

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.45.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$\frac{2 (0)}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.45.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.6.45.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.45.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.45.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{1} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.45.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$0 + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.46

Умножим $9$ на $- 2$ .

$0 - 18 - 9 \cdot - 3$

Этап 16.6.47

Умножим $- 9$ на $- 3$ .

$0 - 18 + 27$

Этап 16.6.48

Добавим $- 18$ и $27$ .

$0 + 9$

Этап 16.6.49

Добавим $0$ и $9$ .

$9$

Этап 17