Математический анализ Примеры

$\frac{x}{y}$

Этап 1

Найдем производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $\frac{1}{y}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{x}{y}$ по $x$ равна $\frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{1}{y} \cdot 1$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{y}$ на $1$ .

$\frac{1}{y}$

Этап 2

Приравняем производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $\frac{1}{y} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 2.2

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3

Отсутствие решений в случае, когда производная равна $0$ , $\frac{1}{y} = 0$ означает, что горизонтальные касательные отсутствуют.

Горизонтальные касательные не найдены

Этап 4