Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 7} x - 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Этап 1.2

Найдем предел $7$ , который является константой по мере приближения $x$ к $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $7$ для $x$ .

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{7 - 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Этап 3.1.2

Вычтем $7$ из $7$ .

$\frac{0}{\sqrt{7 x} - 7}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $\sqrt{7 x} - 7$ .

$0$