Математический анализ Примеры

$\log_{20} (\frac{410}{1234})$

Этап 1

Перепишем $\log_{20} (\frac{410}{1234})$ в виде $\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$ .

$\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$

Этап 2

Перепишем $\log_{20} (1234)$ в виде $\log_{20} (2 (617))$ .

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2 (617))$

Этап 3

Перепишем $\log_{20} (2 (617))$ в виде $\log_{20} (2) + \log_{20} (617)$ .

$\log_{20} (410) - (\log_{20} (2) + \log_{20} (617))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\log_{20} (410)$ в виде $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ .

$\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Этап 5.2

Перепишем $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ в виде $\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41)$ .

$\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Этап 5.3

Перепишем $\log_{20} (2 \cdot 5)$ в виде $\log_{20} (2) + \log_{20} (5)$ .

$\log_{20} (2) + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Этап 6

Вычтем $\log_{20} (2)$ из $\log_{20} (2)$ .

$0 + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$

Этап 7

Добавим $0$ и $\log_{20} (5)$ .

$\log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$