Математический анализ Примеры

$v = 5500 {(1 - \frac{1}{50} \cdot 5)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{50}$ в числитель.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{50} \cdot 5)}^{2}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $50$ .

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{5 (10)} \cdot 5)}^{2}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{5 \cdot 10} \cdot 5)}^{2}$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{10})}^{2}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = 5500 {(1 - \frac{1}{10})}^{2}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$v = 5500 {(\frac{10}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$v = 5500 {(\frac{10 - 1}{10})}^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из $10$ .

$v = 5500 {(\frac{9}{10})}^{2}$

Этап 2.2.3

Применим правило умножения к $\frac{9}{10}$ .

$v = 5500 \frac{9^{2}}{10^{2}}$

Этап 2.2.4

Возведем $9$ в степень $2$ .

$v = 5500 \frac{81}{10^{2}}$

Этап 2.2.5

Возведем $10$ в степень $2$ .

$v = 5500 (\frac{81}{100})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $100$ из $5500$ .

$v = 100 (55) \frac{81}{100}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$v = 100 \cdot 55 \frac{81}{100}$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$v = 55 \cdot 81$

Этап 2.4

Умножим $55$ на $81$ .

$v = 4455$