Математический анализ Примеры

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = (\frac{1}{12}) - e^{- 2 x^{2} + y}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{12} - e^{- 2 x^{2} + y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- e^{- 2 x^{2} + y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1}{12} - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 1.2

Объединим $- e^{- 2 x^{2} + y}$ и $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1}{12} + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1 - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12}$

Этап 1.4

Умножим $12$ на $- 1$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12}$ из обеих частей уравнения.

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- e^{- 2 x^{2} + y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- e^{- 2 x^{2} + y}$ и $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.095 x + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12 - (1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Умножим $12$ на $- 1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - (1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Этап 2.5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 \cdot 1 - (- 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Этап 2.5.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 - (- 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Этап 2.5.1.4

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 + 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Этап 2.5.1.5

Добавим $- 12 e^{- 2 x^{2} + y}$ и $12 e^{- 2 x^{2} + y}$ .

$0.095 x + \frac{0 - 1}{12} = 0$

Этап 2.5.1.6

Вычтем $1$ из $0$ .

$0.095 x + \frac{- 1}{12} = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0.095 x - \frac{1}{12} = 0$

Этап 3

Добавим $\frac{1}{12}$ к обеим частям уравнения.

$0.095 x = \frac{1}{12}$

Этап 4

Разделим каждый член $0.095 x = \frac{1}{12}$ на $0.095$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.095 x = \frac{1}{12}$ на $0.095$ .

$\frac{0.095 x}{0.095} = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.095$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.095 x}{0.095} = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{0.095}$

Этап 4.3.2

Разделим $1$ на $0.095$ .

$x = \frac{1}{12} \cdot 10.52631578$

Этап 4.3.3

Объединим $\frac{1}{12}$ и $10.52631578$ .

$x = \frac{10.52631578}{12}$

Этап 4.3.4

Разделим $10.52631578$ на $12$ .

$x = 0.87719298$

Этап 5

Переменная $y$ исключена.

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$