Математический анализ Примеры

$\frac{6 x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1

Поскольку $6$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{6 x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}$ по $x$ равна $6 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ имеет вид $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , где $f (x) = x^{2}$ и $g (x) = {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} (2 x) - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 3.3

Перенесем $2$ влево от ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

$6 \frac{2 \cdot {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 4

Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ имеет вид $f' (g (x)) g' (x)$ , где $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ и $g (x) = 2 x^{3} + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $2 x^{3} + 7$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}] \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = \frac{3}{2}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $u$ на $2 x^{3} + 7$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 5

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 6

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 8.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 9

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 9.2

Объединим $\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ и $x^{2}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 10

По правилу суммы производная $2 x^{3} + 7$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 11

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2 x^{3}$ по $x$ равна $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 12

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 13

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2} + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 14

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7$ относительно $x$ равна $0$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2} + 0)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 15

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Добавим $6 x^{2}$ и $0$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 15.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 6 \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 15.3

Объединим $- 6$ и $\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 6 (3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 15.4

Умножим $3$ на $- 6$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 15.5

Объединим $\frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2}$ и $x^{2}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}) x^{2}}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 16

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Перенесем $x^{2}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} x^{2}))}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 16.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2 + 2})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 16.3

Добавим $2$ и $2$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 17

Вынесем множитель $2$ из $- 18 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 18

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2 (1)}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 18.2

Сократим общий множитель.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2 \cdot 1}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 18.3

Перепишем это выражение.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{1}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 18.4

Разделим $- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ на $1$ .

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 19

Объединим $6$ и $\frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$ .

$\frac{6 (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x) + 6 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.1

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x) + 6 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.2

Умножим $- 9$ на $6$ .

$\frac{12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3

Перепишем $12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.3.1

Вынесем множитель $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ из $12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.3.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.3.1.1.1

Перенесем ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.1.1.2

Перенесем ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} - 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.1.2

Вынесем множитель $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ из $12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) - 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.1.3

Вынесем множитель $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ из $- 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) + 6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.1.4

Вынесем множитель $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ из $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) + 6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 9 x^{3})$ .

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}} - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.2

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{1} - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.3

Упростим.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 (2 x^{3} + 7) - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 (2 x^{3}) + 2 \cdot 7 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.5

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (4 x^{3} + 2 \cdot 7 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.6

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (4 x^{3} + 14 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.2.3.7

Вычтем $9 x^{3}$ из $4 x^{3}$ .

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

Этап 20.3

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.3.1

Перенесем ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3} {(2 x^{3} + 7)}^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 20.3.2

Умножим ${(2 x^{3} + 7)}^{3}$ на ${(2 x^{3} + 7)}^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.3.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3 - \frac{1}{2}}}$

Этап 20.3.2.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Этап 20.3.2.3

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Этап 20.3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}}}$

Этап 20.3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.3.2.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{6 - 1}{2}}}$

Этап 20.3.2.5.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 20.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x^{3}$ .

$\frac{6 x (- (5 x^{3}) + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 20.5

Перепишем $14$ в виде $- 1 (- 14)$ .

$\frac{6 x (- (5 x^{3}) - 1 (- 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 20.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x^{3}) - 1 (- 14)$ .

$\frac{6 x (- (5 x^{3} - 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 20.7

Перепишем $- (5 x^{3} - 14)$ в виде $- 1 (5 x^{3} - 14)$ .

$\frac{6 x (- 1 (5 x^{3} - 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 20.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{(6 x) (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 20.9

Изменим порядок множителей в $- \frac{(6 x) (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$ .

$- \frac{6 x (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$