Математический анализ Примеры

$y = 5 \tan (x)$

Этап 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (5 \tan (x))$

Этап 2

Производная $y$ по $x$ равна $y'$ .

$y'$

Этап 3

Продифференцируем правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $5$ является константой относительно $x$ , производная $5 \tan (x)$ по $x$ равна $5 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Этап 3.2

Производная $\tan (x)$ по $x$ равна $\sec^{2} (x)$ .

$5 \sec^{2} (x)$

Этап 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$y' = 5 \sec^{2} (x)$

Этап 5

Заменим $y'$ на $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 5 \sec^{2} (x)$