Математический анализ Примеры

$\frac{x^{4}}{4}$

Этап 1

Поскольку $\frac{1}{4}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{x^{4}}{4}$ по $x$ равна $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 x^{3})$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} x^{3}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{4}{4}$ и $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{4}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{3}}{4}$

Этап 3.3.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3}$