Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл 2x^2 в пределах от 0 до 2 по x
Этап 1
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 2
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 3
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
Подставим и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Найдем значение в и в .
Этап 3.2.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.2.2.2
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 3.2.2.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.2.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.2.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.2.3.2.4
Разделим на .
Этап 3.2.2.4
Умножим на .
Этап 3.2.2.5
Добавим и .
Этап 3.2.2.6
Объединим и .
Этап 3.2.2.7
Умножим на .
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма:
Форма смешанных чисел:
Этап 5