Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл в пределах от 1 до 9 квадратный корень из x по x
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 3
Подставим и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем значение в и в .
Этап 3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.4
Возведем в степень .
Этап 3.2.5
Объединим и .
Этап 3.2.6
Умножим на .
Этап 3.2.7
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.7.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.7.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.7.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.7.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.7.2.4
Разделим на .
Этап 3.2.8
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.2.9
Умножим на .
Этап 3.2.10
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.2.11
Объединим и .
Этап 3.2.12
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.2.13
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.13.1
Умножим на .
Этап 3.2.13.2
Вычтем из .
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма:
Форма смешанных чисел:
Этап 5