Математический анализ Примеры

$\ln (e^{x})$

Этап 1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $x$ из степени.

$\frac{d}{d x} [x \ln (e)]$

Этап 2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\frac{d}{d x} [x \cdot 1]$

Этап 3

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [x]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1$