Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 16}{x - 4}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 16}{x - 4}$

Этап 1.2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 16}{x - 4}$

Этап 1.3

Найдем предел $16$ , который является константой по мере приближения $x$ к $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$\frac{4^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$\frac{16 - 16}{x - 4}$

Этап 3.1.3

Вычтем $16$ из $16$ .

$\frac{0}{x - 4}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $x - 4$ .

$0$