Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) d x$

Этап 1

Интеграл $\sin (x)$ по $x$ имеет вид $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{2 π}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $- \cos (x)$ в $2 π$ и в $0$ .

$- \cos (2 π) + \cos (0)$

Этап 2.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- \cos (2 π) + 1$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$- \cos (0) + 1$

Этап 2.3.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 + 1$

Этап 2.3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + 1$

Этап 2.3.4

Добавим $- 1$ и $1$ .

$0$