Математический анализ Примеры

$\frac{x^{2}}{8}$

Этап 1

Поскольку $\frac{1}{8}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{x^{2}}{8}$ по $x$ равна $\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$\frac{1}{8} (2 x)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{2}{8} x$

Этап 3.2

Объединим $\frac{2}{8}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{8}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{8}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{4}$