Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{1}{x}$

Этап 1

Перепишем $\frac{1}{x}$ в виде $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$- x^{- 2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$