Математический анализ Примеры

Trovare la Retta Tangente in (2,-2) 2xy-2x+y=-14 ; (2,-2)
;
Этап 1
Найдем первую производную и вычислим ее значения в точках и , чтобы найти угловой коэффициент касательной.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 1.2
Продифференцируем левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.2.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.2.2.2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 1.2.2.3
Перепишем в виде .
Этап 1.2.2.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2.2.5
Умножим на .
Этап 1.2.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.2.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2.3.3
Умножим на .
Этап 1.2.4
Перепишем в виде .
Этап 1.2.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 1.5
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.5.1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.5.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2.2
Возведем в степень .
Этап 1.5.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.5.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.5.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.3.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.5.3.3.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.3.3.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.3.3.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.3.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.3.3.4
Перепишем в виде .
Этап 1.5.3.3.5
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.3.3.6
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.3.6.1
Перепишем в виде .
Этап 1.5.3.3.6.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.6
Заменим на .
Этап 1.7
Найдем значение в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 1.7.2
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 1.7.3
Вычтем из .
Этап 1.7.4
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.4.1
Умножим на .
Этап 1.7.4.2
Добавим и .
Этап 1.7.5
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.5.1
Умножим на .
Этап 1.7.5.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.7.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.6.1
Умножим на .
Этап 1.7.6.2
Умножим на .
Этап 2
Подставим угловой коэффициент и координаты точки в уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой и решим его относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 2.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 2.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Перепишем.
Этап 2.3.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 2.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.1.4
Объединим и .
Этап 2.3.1.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.5.1
Объединим и .
Этап 2.3.1.5.2
Умножим на .
Этап 2.3.1.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.3.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3.2.3
Объединим и .
Этап 2.3.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.3.2.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.5.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.5.2
Вычтем из .
Этап 2.3.2.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.3.3
Изменим порядок членов.
Этап 3