Математический анализ Примеры

Trovare la Retta Tangente in (0,2) y=2e^xcos(x) , (0,2)
,
Этап 1
Найдем первую производную и вычислим ее значения в точках и , чтобы найти угловой коэффициент касательной.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 1.3
Производная по равна .
Этап 1.4
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 1.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5.2
Умножим на .
Этап 1.5.3
Изменим порядок членов.
Этап 1.6
Найдем производную в .
Этап 1.7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1.1
Любое число в степени равно .
Этап 1.7.1.2
Умножим на .
Этап 1.7.1.3
Точное значение : .
Этап 1.7.1.4
Умножим на .
Этап 1.7.1.5
Любое число в степени равно .
Этап 1.7.1.6
Умножим на .
Этап 1.7.1.7
Точное значение : .
Этап 1.7.1.8
Умножим на .
Этап 1.7.2
Добавим и .
Этап 2
Подставим угловой коэффициент и координаты точки в уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой и решим его относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 2.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 2.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Добавим и .
Этап 2.3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3