Математический анализ Примеры

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Этап 1

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\sin (x)$ в $\frac{π}{2}$ и в $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{2}) - \sin (\frac{π}{6})$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$1 - \sin (\frac{π}{6})$

Этап 2.2.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 1}{2}$

Этап 2.2.5

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$