Математический анализ Примеры

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ по $e$ имеет вид $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Этап 1.2

Поскольку $e^{x}$ является константой относительно $e$ , производная $e^{x}$ относительно $e$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Этап 1.3

Поскольку $100 e$ является константой относительно $e$ , производная $100 e$ относительно $e$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Этап 1.4

Поскольку $8 x^{4}$ является константой относительно $e$ , производная $8 x^{4}$ относительно $e$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

Этап 1.5

Поскольку $49$ является константой относительно $e$ , производная $49$ относительно $e$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Этап 1.6

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 1.6.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 1.6.3

Добавим $0$ и $0$ .

$f' (e) = 0$

Этап 2

Поскольку $0$ является константой относительно $e$ , производная $0$ относительно $e$ равна $0$ .

$f'' (e) = 0$