Математический анализ Примеры

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку тангенс — непрерывная функция.

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

Этап 1.3

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

Этап 2

Найдем предел $θ$ , подставив значение $\frac{3 π}{2}$ для $θ$ .

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

Этап 3.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\sin (\tan (0))$

Этап 3.3

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\sin (0)$

Этап 3.4

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0$