Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} x^{3} f (x)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{3} \cdot lim_{x \to 2} f (x)$

Этап 2

Вынесем степень $3$ в выражении $x^{3}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} \cdot lim_{x \to 2} f (x)$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $2$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$2^{3} \cdot lim_{x \to 2} f (x)$

Этап 3.2

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$2^{3} \cdot f (2)$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 f (2)$