Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{\infty} n$

Этап 1

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 2

Подставим значения в формулу.

$\frac{\infty (\infty + 1)}{2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Произведение ненулевой константы на бесконечность равно бесконечности.

$\frac{\infty}{2}$

Этап 3.2

Бесконечность, деленная на любое конечное ненулевое число, есть бесконечность.

$\infty$