Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0^{+}} x - \frac{1}{x^{3}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$lim_{x \to 0^{+}} x - lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x^{3}}$

Этап 2

Так как числитель — константа, а знаменатель стремится к $0$ , когда $x$ стремится к $0$ справа, дробь $\frac{1}{x^{3}}$ стремится к бесконечности.

$lim_{x \to 0^{+}} x - \infty$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$0 - \infty$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Произведение ненулевой константы на бесконечность равно бесконечности.

$0 + - \infty$

Этап 4.2

Вычтем $\infty$ из $0$ .

$- \infty$