Математический анализ Примеры

$\int (\sin (u) + u) d u$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int \sin (u) + u d u$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int \sin (u) d u + \int u d u$

Этап 3

Интеграл $\sin (u)$ по $u$ имеет вид $- \cos (u)$ .

$- \cos (u) + C + \int u d u$

Этап 4

По правилу степени интеграл $u$ по $u$ имеет вид $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$- \cos (u) + C + \frac{1}{2} u^{2} + C$

Этап 5

Упростим.

$- \cos (u) + \frac{1}{2} u^{2} + C$