Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - \infty} - e^{- \frac{1}{x}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $- 1$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- lim_{x \to - \infty} e^{- \frac{1}{x}}$

Этап 1.2

Внесем предел под знак экспоненты.

$- e^{lim_{x \to - \infty} - \frac{1}{x}}$

Этап 1.3

Вынесем член $- 1$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- e^{- lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x}$ стремится к $0$ .

$- e^{- 0}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$- e^{0}$

Этап 3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1$