Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{x}{e^{x}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} e^{x}}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{lim_{x \to 0} x}{e^{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{0}{e^{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{0}{e^{0}}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{0}{1}$

Этап 4.2

Разделим $0$ на $1$ .

$0$