Математический анализ Примеры

$\frac{- x^{2}}{y^{2}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{y^{2}}]$

Этап 2

Поскольку $- \frac{1}{y^{2}}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ по $x$ равна $- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$- \frac{1}{y^{2}} (2 x)$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \frac{1}{y^{2}} x$

Этап 4.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{- 2}{y^{2}} x$

Этап 4.3

Объединим $\frac{- 2}{y^{2}}$ и $x$ .

$\frac{- 2 x}{y^{2}}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{y^{2}}$