Математический анализ Примеры

$\frac{d^{36}}{d x^{36}} (- 7 \sin (x))$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 1.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f' (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 2

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 2.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f'' (x) = 7 \sin (x)$

Этап 3

Найдем третью производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 3.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f''' (x) = 7 \cos (x)$

Этап 4

Найдем четвертую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 4.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{4} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 5

Найти пятую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 5.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 6

Найти шестую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 6.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{6} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 7

Найти седьмую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 7.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 8

Найти восьмую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 8.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 8.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{8} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 9

Найти девятую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 9.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 10

Найти десятую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 10.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 10.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{10} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 11

Найти одиннадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 11.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 12

Найти двенадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 12.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 12.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{12} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 13

Найти тринадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 13.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 14

Найти четырнадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 14.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 14.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{14} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 15

Найти пятнадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 15.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 16

Find the 16th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 16.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 16.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{16} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 17

Find the 17th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 17.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 18

Find the 18th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 18.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 18.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{18} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 19

Find the 19th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 19.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 20

Find the 20th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 20.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 20.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{20} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 21

Find the 21st derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 21.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 22

Find the 22nd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 22.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 22.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 22.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{22} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 23

Find the 23rd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 23.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 23.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 24

Find the 24th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 24.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 24.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 24.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{24} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 25

Find the 25th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 25.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 25.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 26

Find the 26th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 26.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 26.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{26} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 27

Find the 27th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 27.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 28

Find the 28th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 28.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 28.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 28.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{28} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 29

Find the 29th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 29.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 29.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 30

Find the 30th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 30.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 30.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 30.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{30} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 31

Find the 31st derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 31.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 31.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{31} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 32

Find the 32nd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 32.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 32.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 32.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{32} (x) = - 7 \sin (x)$

Этап 33

Find the 33rd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 33.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \sin (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 33.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{33} (x) = - 7 \cos (x)$

Этап 34

Find the 34th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 34.1

Поскольку $- 7$ является константой относительно $x$ , производная $- 7 \cos (x)$ по $x$ равна $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 34.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- 7 (- \sin (x))$

Этап 34.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f^{34} (x) = 7 \sin (x)$

Этап 35

Find the 35th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 35.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \sin (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 35.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{35} (x) = 7 \cos (x)$

Этап 36

Find the 36th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 36.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \cos (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 36.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$7 (- \sin (x))$

Этап 36.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f^{36} (x) = - 7 \sin (x)$