Математический анализ Примеры

$\int (\frac{3 x^{2} - 2 x^{3}}{6 x}) d x$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2}}{6 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 2 x^{3} + 3 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x) + 3 x^{2}}{6 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3}{6 x}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} (- 2 x + 3)$ .

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{6 x}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $6 x$ .

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{x (- (2 x) + 3)}{6}$

Этап 5

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (2 x) - 1 (- 3))}{6}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (2 x - 3))}{6}$

Этап 7

Перепишем $- (2 x - 3)$ в виде $- 1 (2 x - 3)$ .

$\frac{x (- 1 (2 x - 3))}{6}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x (2 x - 3)}{6}$