Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{2} (3^{x}) d x$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3^{x}$ .

$\int \frac{3^{x}}{2} d x$

Этап 2

Поскольку $\frac{1}{2}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{1}{2}$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{2} \int 3^{x} d x$

Этап 3

Интеграл $3^{x}$ по $x$ имеет вид $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\frac{1}{2} (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$ в виде $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{2 \ln (3)} \cdot 3^{x} + C$