Математический анализ Примеры

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + 4$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Этап 2

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 2)}^{-}} - x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Этап 3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Этап 4

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Этап 5

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + 4$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 2$ для $x$ .

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2} + 4$

Этап 6.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\sqrt{2 - 2} + 4$

Этап 6.2.1.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$\sqrt{0} + 4$

Этап 6.2.1.3

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} + 4$

Этап 6.2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$0 + 4$

Этап 6.2.2

Добавим $0$ и $4$ .

$4$