Математический анализ Примеры

$y = \frac{7}{3 x^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2}}{3}]$

Этап 2

Поскольку $\frac{7}{3}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{7 x^{2}}{3}$ по $x$ равна $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$\frac{7}{3} (2 x)$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $2$ и $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} x$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14}{3} x$

Этап 4.3

Объединим $\frac{14}{3}$ и $x$ .

$\frac{14 x}{3}$