Математический анализ Примеры

$y = \frac{s - \sqrt{s}}{s^{2}}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{s}$ в виде $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s - s^{\frac{1}{2}}}{s^{2}}]$

Этап 2

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $s - s^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{1} - s^{\frac{1}{2}}}{s^{2}}]$

Этап 2.2

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $s^{1}$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{2}} - s^{\frac{1}{2}}}{s^{2}}]$

Этап 2.3

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $- s^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{2}} + s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{s^{2}}]$

Этап 2.4

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{2}} + s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{s^{2}}]$

Этап 3

Перенесем $s^{\frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} - 1}{s^{2} s^{- \frac{1}{2}}}]$

Этап 4

Умножим $s^{2}$ на $s^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} - 1}{s^{2 - \frac{1}{2}}}]$

Этап 4.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} - 1}{s^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

Этап 4.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} - 1}{s^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} - 1}{s^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}]$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} - 1}{s^{\frac{4 - 1}{2}}}]$

Этап 4.5.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{s^{\frac{1}{2}} - 1}{s^{\frac{3}{2}}}]$

Этап 5

Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что $\frac{d}{d s} [\frac{f (s)}{g (s)}]$ имеет вид $\frac{g (s) \frac{d}{d s} [f (s)] - f (s) \frac{d}{d s} [g (s)]}{{g (s)}^{2}}$ , где $f (s) = s^{\frac{1}{2}} - 1$ и $g (s) = s^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d s} [s^{\frac{1}{2}} - 1] - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{{(s^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Этап 6

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перемножим экспоненты в ${(s^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d s} [s^{\frac{1}{2}} - 1] - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d s} [s^{\frac{1}{2}} - 1] - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{s^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d s} [s^{\frac{1}{2}} - 1] - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 6.2

По правилу суммы производная $s^{\frac{1}{2}} - 1$ по $s$ имеет вид $\frac{d}{d s} [s^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d s} [- 1]$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d s} [s^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 6.3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ имеет вид $n s^{n - 1}$ , где $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} s^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 7

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} s^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 8

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} s^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} s^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} s^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 10.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} s^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 11

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} s^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 11.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $s^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{s^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 11.3

Перенесем $s^{- \frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 s^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d s} [- 1]) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 12

Поскольку $- 1$ является константой относительно $s$ , производная $- 1$ относительно $s$ равна $0$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 s^{\frac{1}{2}}} + 0) - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 13

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Добавим $\frac{1}{2 s^{\frac{1}{2}}}$ и $0$ .

$\frac{s^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2 s^{\frac{1}{2}}} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 13.2

Объединим $s^{\frac{3}{2}}$ и $\frac{1}{2 s^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{s^{\frac{3}{2}}}{2 s^{\frac{1}{2}}} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 13.3

Перенесем $s^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{s^{\frac{3}{2}} s^{- \frac{1}{2}}}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Умножим $s^{\frac{3}{2}}$ на $s^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{s^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 14.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{s^{\frac{3 - 1}{2}}}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 14.1.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{\frac{s^{\frac{2}{2}}}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 14.1.4

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{s^{1}}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 14.2

Упростим $s^{1}$ .

$\frac{\frac{s}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 15

Умножим $\frac{\frac{s}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{s}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}]}{s^{3}}$

Этап 16

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Объединим.

$\frac{2 (\frac{s}{2} - (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}])}{2 s^{3}}$

Этап 16.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 \frac{s}{2} + 2 (- (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}])}{2 s^{3}}$

Этап 16.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \frac{s}{2} + 2 (- (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}])}{2 s^{3}}$

Этап 16.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{s + 2 (- (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}])}{2 s^{3}}$

Этап 16.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{s - 2 ((s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d s} [s^{\frac{3}{2}}])}{2 s^{3}}$

Этап 17

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ имеет вид $n s^{n - 1}$ , где $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{s - 2 (s^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{3}{2} s^{\frac{3}{2} - 1})}{2 s^{3}}$

Этап 18

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s - 2 (s^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{3}{2} s^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{2 s^{3}}$

Этап 19

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s - 2 (s^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{3}{2} s^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{2 s^{3}}$

Этап 20

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s - 2 (s^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{3}{2} s^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})}{2 s^{3}}$

Этап 21

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{s - 2 (s^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{3}{2} s^{\frac{3 - 2}{2}})}{2 s^{3}}$

Этап 21.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{s - 2 (s^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{3}{2} s^{\frac{1}{2}})}{2 s^{3}}$

Этап 22

Объединим $\frac{3}{2}$ и $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{s - 2 (s^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{3 s^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 s^{3}}$

Этап 23

Объединим $\frac{3 s^{\frac{1}{2}}}{2}$ и $- 2$ .

$\frac{s + \frac{3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{2 s^{3}}$

Этап 24

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{s + \frac{- 6 s^{\frac{1}{2}}}{2} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{2 s^{3}}$

Этап 25

Вынесем множитель $2$ из $- 6 s^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{s + \frac{2 (- 3 s^{\frac{1}{2}})}{2} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{2 s^{3}}$

Этап 26

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{s + \frac{2 (- 3 s^{\frac{1}{2}})}{2 (1)} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{2 s^{3}}$

Этап 26.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s + \frac{2 (- 3 s^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{2 s^{3}}$

Этап 26.3

Перепишем это выражение.

$\frac{s + \frac{- 3 s^{\frac{1}{2}}}{1} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{2 s^{3}}$

Этап 26.4

Разделим $- 3 s^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$\frac{s - 3 s^{\frac{1}{2}} (s^{\frac{1}{2}} - 1)}{2 s^{3}}$

Этап 27

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{s - 3 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{2}} - 3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2 s^{3}}$

Этап 27.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.2.1.1

Умножим $s^{\frac{1}{2}}$ на $s^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.2.1.1.1

Перенесем $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{s - 3 (s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{2}}) - 3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2 s^{3}}$

Этап 27.2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{s - 3 s^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2 s^{3}}$

Этап 27.2.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s - 3 s^{\frac{1 + 1}{2}} - 3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2 s^{3}}$

Этап 27.2.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{s - 3 s^{\frac{2}{2}} - 3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2 s^{3}}$

Этап 27.2.1.1.5

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{s - 3 s^{1} - 3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2 s^{3}}$

Этап 27.2.1.2

Упростим $- 3 s^{1}$ .

$\frac{s - 3 s - 3 s^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2 s^{3}}$

Этап 27.2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{s - 3 s + 3 s^{\frac{1}{2}}}{2 s^{3}}$

Этап 27.2.2

Вычтем $3 s$ из $s$ .

$\frac{- 2 s + 3 s^{\frac{1}{2}}}{2 s^{3}}$

Этап 27.3

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $- 2 s + 3 s^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.3.1

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $- 2 s$ .

$\frac{s^{\frac{1}{2}} (- 2 s^{\frac{1}{2}}) + 3 s^{\frac{1}{2}}}{2 s^{3}}$

Этап 27.3.2

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $3 s^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{s^{\frac{1}{2}} (- 2 s^{\frac{1}{2}}) + s^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{2 s^{3}}$

Этап 27.3.3

Вынесем множитель $s^{\frac{1}{2}}$ из $s^{\frac{1}{2}} (- 2 s^{\frac{1}{2}}) + s^{\frac{1}{2}} \cdot 3$ .

$\frac{s^{\frac{1}{2}} (- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 s^{3}}$

Этап 27.4

Перенесем $s^{\frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 s^{3} s^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 27.5

Умножим $s^{3}$ на $s^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.5.1

Перенесем $s^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 (s^{- \frac{1}{2}} s^{3})}$

Этап 27.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 s^{- \frac{1}{2} + 3}}$

Этап 27.5.3

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 s^{- \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

Этап 27.5.4

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 s^{- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

Этап 27.5.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 s^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}}}$

Этап 27.5.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.5.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 s^{\frac{- 1 + 6}{2}}}$

Этап 27.5.6.2

Добавим $- 1$ и $6$ .

$\frac{- 2 s^{\frac{1}{2}} + 3}{2 s^{\frac{5}{2}}}$

Этап 27.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 s^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (2 s^{\frac{1}{2}}) + 3}{2 s^{\frac{5}{2}}}$

Этап 27.7

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 s^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 3)}{2 s^{\frac{5}{2}}}$

Этап 27.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 s^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 s^{\frac{1}{2}} - 3)}{2 s^{\frac{5}{2}}}$

Этап 27.9

Перепишем $- (2 s^{\frac{1}{2}} - 3)$ в виде $- 1 (2 s^{\frac{1}{2}} - 3)$ .

$\frac{- 1 (2 s^{\frac{1}{2}} - 3)}{2 s^{\frac{5}{2}}}$

Этап 27.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 s^{\frac{1}{2}} - 3}{2 s^{\frac{5}{2}}}$