Математический анализ Примеры

${(2 x)}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2^{2} x^{2}]$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Этап 2

Поскольку $4$ является константой относительно $x$ , производная $4 x^{2}$ по $x$ равна $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$4 (2 x)$

Этап 4

Умножим $2$ на $4$ .

$8 x$