Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4} f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

Этап 1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$f (4) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} - 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 2$ .

$- 4, 2$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

Этап 2.2.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$f (4) = x + 2$