Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0^{+}} \arctan (\ln (x))$

Этап 1

Когда $x$ стремится к $0$ справа, $\ln (x)$ неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 2

Подставим $t$ вместо $\ln (x)$ и устремим $t$ к $- \infty$ , так как $lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) = - \infty$ .

$lim_{t \to {- \infty}^{+}} \arctan (t)$

Этап 3

Предел, когда $t$ стремится к $- \infty$ , равен $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{π}{2}$

Десятичная форма:

$- 1.57079632 \dots$