Математический анализ Примеры

$Y = 12^{3 x^{2} + 10 x - 6} + e^{7 x} - 15 x$

Этап 1

По правилу суммы производная $12^{3 x^{2} + 10 x - 6} + e^{7 x} - 15 x$ по $Y$ имеет вид $\frac{d}{d Y} [12^{3 x^{2} + 10 x - 6}] + \frac{d}{d Y} [e^{7 x}] + \frac{d}{d Y} [- 15 x]$ .

$\frac{d}{d Y} [12^{3 x^{2} + 10 x - 6}] + \frac{d}{d Y} [e^{7 x}] + \frac{d}{d Y} [- 15 x]$

Этап 2

Поскольку $12^{3 x^{2} + 10 x - 6}$ является константой относительно $Y$ , производная $12^{3 x^{2} + 10 x - 6}$ относительно $Y$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d Y} [e^{7 x}] + \frac{d}{d Y} [- 15 x]$

Этап 3

Поскольку $e^{7 x}$ является константой относительно $Y$ , производная $e^{7 x}$ относительно $Y$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d Y} [- 15 x]$

Этап 4

Поскольку $- 15 x$ является константой относительно $Y$ , производная $- 15 x$ относительно $Y$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 5.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0$