Математический анализ Примеры

$\int (x^{5} + 1) d x$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int x^{5} + 1 d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int x^{5} d x + \int d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{5}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{1}{6} x^{6} + C + \int d x$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\frac{1}{6} x^{6} + C + x + C$

Этап 5

Упростим.

$\frac{1}{6} x^{6} + x + C$