Элемент. математика Примеры

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{- 81}$

Этап 1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{- 81}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

Этап 4

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 1 (81)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 7

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 2 \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 10

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$2 i \cdot (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 i \cdot (i \cdot 9)$

Этап 12

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$2 i \cdot (9 \cdot i)$

Этап 13

Умножим $2 i (9 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $9$ на $2$ .

$18 i i$

Этап 13.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$18 (i^{1} i)$

Этап 13.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$18 (i^{1} i^{1})$

Этап 13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 i^{1 + 1}$

Этап 13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$18 i^{2}$

Этап 14

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$18 \cdot - 1$

Этап 15

Умножим $18$ на $- 1$ .

$- 18$