Элемент. математика Примеры

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{(x^{11} y^{- 1} z^{45}) (x^{- 1} y^{0} z^{2})}$

Этап 1

Умножим $x^{11}$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 1}$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{- 1} x^{11} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{- 1 + 11} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Этап 1.3

Добавим $- 1$ и $11$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Этап 2

Упростим $x^{10} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{45} z^{2}}$

Этап 3

Умножим $z^{45}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} (z^{2} z^{45})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{2 + 45}}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $45$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{47}}$

Этап 4

Перенесем $x^{0}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{47} x^{0}}$

Этап 5

Перенесем $z^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{47} x^{0} z^{2}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $x^{10}$ на $x^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $x^{0}$ .

$\frac{1}{x^{0} x^{10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{0 + 10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Этап 6.1.3

Добавим $0$ и $10$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $z^{47}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} (z^{2} z^{47})}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{2 + 47}}$

Этап 6.2.3

Добавим $2$ и $47$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{49}}$

Этап 7

Перенесем $y^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y}{x^{10} z^{49}}$