Элемент. математика Примеры

$p^{\frac{3}{4}} (p^{\frac{1}{4}} + 3 p^{\frac{9}{4}})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$p^{\frac{3}{4}} p^{\frac{1}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Этап 2

Умножим $p^{\frac{3}{4}}$ на $p^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$p^{\frac{3 + 1}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$p^{\frac{4}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Этап 2.4

Разделим $4$ на $4$ .

$p^{1} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Этап 3

Упростим $p^{1}$ .

$p + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p + 3 p^{\frac{3}{4}} p^{\frac{9}{4}}$

Этап 5

Умножим $p^{\frac{3}{4}}$ на $p^{\frac{9}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $p^{\frac{9}{4}}$ .

$p + 3 (p^{\frac{9}{4}} p^{\frac{3}{4}})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p + 3 p^{\frac{9}{4} + \frac{3}{4}}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$p + 3 p^{\frac{9 + 3}{4}}$

Этап 5.4

Добавим $9$ и $3$ .

$p + 3 p^{\frac{12}{4}}$

Этап 5.5

Разделим $12$ на $4$ .

$p + 3 p^{3}$