Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{\sqrt{50}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{25 (2)}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Этап 2

Перенесем $12$ влево от $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{5 \sqrt{2}}}{\sqrt{5}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{5 \sqrt{2}}{5}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$12 \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{1}}$

Этап 4.2

Разделим $\sqrt{2}$ на $1$ .

$12 \sqrt{\sqrt{2}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\sqrt{2}}$ в виде $\sqrt[4]{2}$ .

$12 \sqrt[4]{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt[4]{2}$

Десятичная форма:

$14.27048538 \dots$