Элемент. математика Примеры

$\frac{w}{w^{2} + 6 w + 9} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{w}{w^{2} + 6 w + 3^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Этап 1.1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

Этап 1.1.3

Перепишем многочлен.

$\frac{w}{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Этап 1.1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = w$ и $b = 3$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Этап 1.2

Вынесем множитель $w$ из $w^{2} + 9 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $w$ из $w^{2}$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w \cdot w + 9 w} + 18$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $w$ из $9 w$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w \cdot w + w \cdot 9} + 18$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $w$ из $w \cdot w + w \cdot 9$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w (w + 9)} + 18$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{w}{{(w + 3)}^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w (w + 9)}{w (w + 9)}$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} \cdot \frac{w (w + 9)}{w (w + 9)} + \frac{3}{w (w + 9)} + 18$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{w (w + 9)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} \cdot \frac{w (w + 9)}{w (w + 9)} + \frac{3}{w (w + 9)} \cdot \frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}} + 18$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{w}{{(w + 3)}^{2}}$ на $\frac{w (w + 9)}{w (w + 9)}$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{{(w + 3)}^{2} (w (w + 9))} + \frac{3}{w (w + 9)} \cdot \frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}} + 18$

Этап 4.2

Умножим $\frac{3}{w (w + 9)}$ на $\frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{{(w + 3)}^{2} (w (w + 9))} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}} + 18$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в ${(w + 3)}^{2} (w (w + 9))$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}} + 18$

Этап 4.4

Изменим порядок множителей в $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w (w (w + 9)) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $w$ .

$\frac{w \cdot w (w + 9) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.1.2

Умножим $w$ на $w$ .

$\frac{w^{2} (w + 9) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{2} w + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.3

Умножим $w^{2}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $w^{2}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$\frac{w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{w^{3} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.4

Перенесем $9$ влево от $w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 9 \cdot w^{2} + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.5

Перепишем ${(w + 3)}^{2}$ в виде $(w + 3) (w + 3)$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 ((w + 3) (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.6

Развернем $(w + 3) (w + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w (w + 3) + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1.1

Умножим $w$ на $w$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.7.1.2

Перенесем $3$ влево от $w$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 3 \cdot w + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.7.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 3 w + 3 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.7.2

Добавим $3 w$ и $3 w$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 6 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.8

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 3 (6 w) + 3 \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.9

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.9.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 18 w + 3 \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.9.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 6.10

Добавим $9 w^{2}$ и $3 w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Этап 7

Чтобы записать $18$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18 \cdot \frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $18$ и $\frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$

Этап 8.2

Изменим порядок множителей в $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w \cdot w + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.2

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Перенесем $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 (w \cdot w) + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.2.2

Умножим $w$ на $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.3

Умножим $9$ на $18$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.4

Перепишем ${(w + 3)}^{2}$ в виде $(w + 3) (w + 3)$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) ((w + 3) (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.5

Развернем $(w + 3) (w + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w (w + 3) + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1.1

Умножим $w$ на $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.6.1.2

Перенесем $3$ влево от $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 3 \cdot w + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.6.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 3 w + 3 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.6.2

Добавим $3 w$ и $3 w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 6 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.7

Развернем $(18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 6 w + 9)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{2} w^{2} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1

Умножим $w^{2}$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1.1

Перенесем $w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 (w^{2} w^{2}) + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{2 + 2} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{2} w + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.3

Умножим $w^{2}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.3.1

Перенесем $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 (w \cdot w^{2}) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.3.2

Умножим $w$ на $w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.3.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 (w^{1} w^{2}) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{1 + 2} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{3} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.4

Умножим $18$ на $6$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.5

Умножим $9$ на $18$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.6

Умножим $w$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.6.1

Перенесем $w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 (w^{2} w) + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.6.2

Умножим $w^{2}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.6.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 (w^{2} w^{1}) + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{2 + 1} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 w \cdot w + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.8

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.8.1

Перенесем $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 (w \cdot w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.8.2

Умножим $w$ на $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 w^{2} + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.9

Умножим $162$ на $6$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 972 w^{2} + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.8.10

Умножим $9$ на $162$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 972 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.9

Добавим $108 w^{3}$ и $162 w^{3}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 270 w^{3} + 162 w^{2} + 972 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.10

Добавим $162 w^{2}$ и $972 w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 270 w^{3} + 1134 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.11

Добавим $w^{3}$ и $270 w^{3}$ .

$\frac{271 w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 1134 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.12

Добавим $12 w^{2}$ и $1134 w^{2}$ .

$\frac{271 w^{3} + 1146 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.13

Добавим $18 w$ и $1458 w$ .

$\frac{271 w^{3} + 1146 w^{2} + 1476 w + 27 + 18 w^{4}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Этап 10.14

Изменим порядок членов.

$\frac{18 w^{4} + 271 w^{3} + 1146 w^{2} + 1476 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$