Элемент. математика Примеры

$1 + \frac{2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 b + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 b$ .

$1 + \frac{2 (b) + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$1 + \frac{2 (b) + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (b) + 2 (3 y)$ .

$1 + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 1.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{9 b}{9 b} + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 b + 2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 b + 2 b + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 b + 2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 2.3

Добавим $9 b$ и $2 b$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{7 b - 5 y}{6 b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18 b$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{9 b \cdot 2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{7 b - 5 y}{6 b}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{6 b \cdot 3}$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{11 b \cdot 2 + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{22 b + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{22 b + 12 y - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{22 b + 12 y + (- (7 b) - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.6

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b + 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{22 b + 12 y - 7 b \cdot 3 + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.8

Умножим $3$ на $- 7$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Этап 7.9

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 15 y}{18 b}$

Этап 7.10

Вычтем $21 b$ из $22 b$ .

$\frac{b + 12 y + 15 y}{18 b}$

Этап 7.11

Добавим $12 y$ и $15 y$ .

$\frac{b + 27 y}{18 b}$