Элемент. математика Примеры

$- 7 + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Этап 1

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 b}{6 b}$ .

$- 7 \cdot \frac{6 b}{6 b} + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 7$ и $\frac{6 b}{6 b}$ .

$\frac{- 7 (6 b)}{6 b} + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 (6 b) + 5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 7$ на $6$ .

$\frac{- 42 b + 5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Этап 3.2

Добавим $- 42 b$ и $5 b$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{4 b - 3 y}{3 b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 b$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{4 b - 3 y}{3 b}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{(4 b - 3 y) \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{(4 b - 3 y) \cdot 2}{6 b}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 37 b - y + (4 b - 3 y) \cdot 2}{6 b}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 37 b - y + 4 b \cdot 2 - 3 y \cdot 2}{6 b}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 37 b - y + 8 b - 3 y \cdot 2}{6 b}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{- 37 b - y + 8 b - 6 y}{6 b}$

Этап 7.4

Добавим $- 37 b$ и $8 b$ .

$\frac{- 29 b - y - 6 y}{6 b}$

Этап 7.5

Вычтем $6 y$ из $- y$ .

$\frac{- 29 b - 7 y}{6 b}$

Этап 8

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 29 b$ .

$\frac{- (29 b) - 7 y}{6 b}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 y$ .

$\frac{- (29 b) - (7 y)}{6 b}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (29 b) - (7 y)$ .

$\frac{- (29 b + 7 y)}{6 b}$

Этап 8.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Перепишем $- (29 b + 7 y)$ в виде $- 1 (29 b + 7 y)$ .

$\frac{- 1 (29 b + 7 y)}{6 b}$

Этап 8.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{29 b + 7 y}{6 b}$