Элемент. математика Примеры

$3 y^{3} \cdot (12 z^{5}) \cdot 2^{- 3}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 12 y^{3} z^{5} \cdot 2^{- 3}$

Этап 2

Умножим $3$ на $12$ .

$36 y^{3} z^{5} \cdot 2^{- 3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$36 y^{3} z^{5} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$36 y^{3} z^{5} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $36 y^{3} z^{5}$ .

$4 (9 y^{3} z^{5}) \cdot \frac{1}{8}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 (9 y^{3} z^{5}) \cdot \frac{1}{4 (2)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$4 (9 y^{3} z^{5}) \cdot \frac{1}{4 \cdot 2}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$9 y^{3} z^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6

Объединим $9$ и $\frac{1}{2}$ .

$y^{3} z^{5} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 7

Объединим $y^{3}$ и $\frac{9}{2}$ .

$z^{5} \cdot \frac{y^{3} \cdot 9}{2}$

Этап 8

Объединим $z^{5}$ и $\frac{y^{3} \cdot 9}{2}$ .

$\frac{z^{5} (y^{3} \cdot 9)}{2}$

Этап 9

Перенесем $9$ влево от $z^{5} y^{3}$ .

$\frac{9 z^{5} y^{3}}{2}$