Элемент. математика Примеры

$| g | g = - 25$

Этап 1

Разделим каждый член $| g | g = - 25$ на $g$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $| g | g = - 25$ на $g$ .

$\frac{| g | g}{g} = \frac{- 25}{g}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{| g | g}{g} = \frac{- 25}{g}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $| g |$ на $1$ .

$| g | = \frac{- 25}{g}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$| g | = - \frac{25}{g}$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$g = \pm (- \frac{25}{g})$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$g = - \frac{25}{g}$

Этап 3.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, g$

Этап 3.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$g$

Этап 3.3

Каждый член в $g = - \frac{25}{g}$ умножим на $g$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим каждый член $g = - \frac{25}{g}$ на $g$ .

$g \cdot g = - \frac{25}{g} g$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $g$ на $g$ .

$g^{2} = - \frac{25}{g} g$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Сократим общий множитель $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{25}{g}$ в числитель.

$g^{2} = \frac{- 25}{g} g$

Этап 3.3.3.1.2

Сократим общий множитель.

$g^{2} = \frac{- 25}{g} g$

Этап 3.3.3.1.3

Перепишем это выражение.

$g^{2} = - 25$

Этап 3.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt{- 25}$

Этап 3.4.2

Упростим $\pm \sqrt{- 25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$g = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Этап 3.4.2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$g = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$g = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Этап 3.4.2.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$g = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Этап 3.4.2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$g = \pm i \cdot 5$

Этап 3.4.2.6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$g = \pm 5 i$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$g = 5 i$

Этап 3.4.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$g = - 5 i$

Этап 3.4.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$g = 5 i, - 5 i$

Этап 3.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$g = \frac{25}{g}$

Этап 3.6

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, g$

Этап 3.6.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$g$

Этап 3.7

Каждый член в $g = \frac{25}{g}$ умножим на $g$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим каждый член $g = \frac{25}{g}$ на $g$ .

$g \cdot g = \frac{25}{g} g$

Этап 3.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Умножим $g$ на $g$ .

$g^{2} = \frac{25}{g} g$

Этап 3.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.3.1

Сократим общий множитель $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.3.1.1

Сократим общий множитель.

$g^{2} = \frac{25}{g} g$

Этап 3.7.3.1.2

Перепишем это выражение.

$g^{2} = 25$

Этап 3.8

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt{25}$

Этап 3.8.2

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$g = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 3.8.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$g = \pm 5$

Этап 3.8.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$g = 5$

Этап 3.8.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$g = - 5$

Этап 3.8.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$g = 5, - 5$

Этап 3.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$g = 5 i, - 5 i, 5, - 5$