Элемент. математика Примеры

$p = \frac{A (0.06 \cdot 31)}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = p$ .

$\frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = p$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}}$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Разделим $0.06$ на $31$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.1.2

Добавим $1$ и $0.00193548$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.1.3

Умножим $12$ на $31$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{372} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.1.4

Возведем $1.00193548$ в степень $372$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{2.05300407 - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.1.5

Вычтем $1$ из $2.05300407$ .

$\frac{1}{0.06 (\frac{31}{1.05300407})} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Объединим $0.06$ и $\frac{31}{1.05300407}$ .

$\frac{1}{\frac{0.06 \cdot 31}{1.05300407}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.2.1

Умножим $0.06$ на $31$ .

$\frac{1}{\frac{1.86}{1.05300407}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.2.2.2

Разделим $1.86$ на $1.05300407$ .

$\frac{1}{1.76637492} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.2.2.3

Разделим $1$ на $1.76637492$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.2.2.4

Умножим $31$ на $0.06$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Разделим $0.06$ на $31$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.3.2

Добавим $1$ и $0.00193548$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.3.3

Умножим $12$ на $31$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{1.00193548}^{372} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.3.4

Возведем $1.00193548$ в степень $372$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{2.05300407 - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.3.5

Вычтем $1$ из $2.05300407$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Перенесем $1.86$ влево от $A$ .

$0.56613122 \frac{1.86 \cdot A}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.4.2

Вынесем множитель $1.86$ из $1.86 \cdot A$ .

$0.56613122 \frac{1.86 (A)}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.4.3

Вынесем множитель $1.05300407$ из $1.05300407$ .

$0.56613122 \frac{1.86 (A)}{1.05300407 (1)} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.5

Разделим дроби.

$0.56613122 (\frac{1.86}{1.05300407} \cdot \frac{A}{1}) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.6

Разделим $1.86$ на $1.05300407$ .

$0.56613122 (1.76637492 \frac{A}{1}) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.7

Разделим $A$ на $1$ .

$0.56613122 (1.76637492 A) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.1.1.8

Умножим $1.76637492$ на $0.56613122$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Разделим $0.06$ на $31$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.2.1.1.2

Добавим $1$ и $0.00193548$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $12$ на $31$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{372} - 1}} p$

Этап 3.2.1.1.4

Возведем $1.00193548$ в степень $372$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{2.05300407 - 1}} p$

Этап 3.2.1.1.5

Вычтем $1$ из $2.05300407$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 (\frac{31}{1.05300407})} p$

Этап 3.2.1.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Объединим $0.06$ и $\frac{31}{1.05300407}$ .

$1 A = \frac{1}{\frac{0.06 \cdot 31}{1.05300407}} p$

Этап 3.2.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.2.1

Умножим $0.06$ на $31$ .

$1 A = \frac{1}{\frac{1.86}{1.05300407}} p$

Этап 3.2.1.2.2.2

Разделим $1.86$ на $1.05300407$ .

$1 A = \frac{1}{1.76637492} p$

Этап 3.2.1.2.2.3

Разделим $1$ на $1.76637492$ .

$1 A = 0.56613122 p$

Этап 4

Разделим каждый член $1 A = 0.56613122 p$ на $1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $1 A = 0.56613122 p$ на $1$ .

$\frac{1 A}{1} = \frac{0.56613122 p}{1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 A}{1} = \frac{0.56613122 p}{1}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $A$ на $1$ .

$A = \frac{0.56613122 p}{1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $0.56613122$ из $0.56613122 p$ .

$A = \frac{0.56613122 (p)}{1}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $1$ из $1$ .

$A = \frac{0.56613122 (p)}{1 (1)}$

Этап 4.3.3

Разделим дроби.

$A = \frac{0.56613122}{1} \cdot \frac{p}{1}$

Этап 4.3.4

Разделим $0.56613122$ на $1$ .

$A = 0.56613122 \frac{p}{1}$

Этап 4.3.5

Разделим $p$ на $1$ .

$A = 0.56613122 p$